«Снежинка для математика - идеальный новогодний подарок.

Она выглядит как звезда, и приходит с неба.»

Иоганн Кеплер

Представьте себе… Средневековый немецкий городок. Зимний день 1611 года, кружит и падает мягкий снег. Из дома выходит немолодой мужчина. Он идет своей дорогой, но вдруг останавливается и всматривается в снег, разглядывая маленькие частички -снежинки, ледяные кристаллики. Он, как ребенок, радуется снегу, но глаза его серьезны, взгляд пытлив и внимателен. Ведь он - ученый, знающий об этом мире так много, но не знающий ответа на простой вопрос: почему все снежинки имеют одну очень странную особенность - они все шестиугольной формы?

Этот ученый -всемирно известный немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы Иоганн Кеплер.И к простому «снежному» вопросу он подходит как настоящий ученый - посвящает ему научный труд «О шестиугольных снежинках».

Это интересно!

«Я прилежно принялся разглядывать снежинки. Все они были с прямыми лучами, но двух родов. Одни снежинки были очень маленькими, с различным числом торчащих кругом лучей, голых, лишенных опушки и полосочек и очень тонких. В центре лучи сходились к шарику несколько большей величины. Таких снежинок было больше всего. Среди них были разбросаны гораздо более редкие снежинки второго рода - шестиугольные звездочки, ни одна из них, ни пока она падала, ни после того, как опускалась на землю, не напоминала по форме другую. Поскольку…снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на то должна быть определенная причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок, почему всегда падают шестиугольные, если только они от соударений не утрачивают форму, не слипаются во множестве, а падают редко и порознь?Возможно, причину следует искать не в веществе, а в действующем начале.»

Задаваясь этими вопросами Кеплер, увлеченный изучением звёзд, находит их воплощение здесь, на Земле - в маленьких кристалликах замерзшей воды - снежинках. Хотя Кеплер не нашел «действующего начала», его труд называют первой научной работой в кристаллографии, где он показал, что кристаллы подчиняются законам геометрии.

Снежинка - красивая и изящная форма замороженной воды - всегда необычайно нравилась людям. Как известно, снежинка - это снежный или ледяной кристалл, обычно в форме шестиугольных пластинок и шестилучевых звездочек. Во время очень сильных морозов (при температуре ниже -30 °C) ледяные кристалликивыпадают в виде «алмазной пыли» - в этом случае на поверхности земли образуется слой очень пушистого снега, состоящего из тоненьких ледяных иголочек. Обычно же в процессе своего движения внутри ледяного облака ледяные кристаллики растут за счет непосредственного перехода водяного пара в твердую фазу. Как именно происходит этот рост, зависит от внешних условий, в частности от температуры и влажности воздуха. Характер зависимости ученые в общих чертах выявили, однако объяснить его пока не смогли. В одних условиях ледяные шестигранники усиленно растут вдоль своей оси, и тогда образуются снежинки вытянутой формы - снежинки-столбики, снежинки-иглы.

Это интересно!

Широко известен тот факт, что на свете не существует двух одинаковых снежинок, несмотря на то, что снежинки падают на поверхность Земли уже в течение миллиардов лет. Согласно новым данным, внешняя форма снежинок может в редчайших случаях совпадать, но именно атомная структура каждой снежинки остается неповторимой. Статистическую вероятность появления двух абсолютно одинаковых снежинок приближают к нулю атомы так называемого тяжелого водорода, или дейтерия.

Снежинки формируются по законам простейших физических взаимодействий элементарных частиц. Все начинается с того, что шесть молекул воды при понижении внешней температуры замедляют движение и образуют кристалл. Таким образом, вначале снежинка представляет собой крошечный шестиугольник, совокупность которых еще называют «алмазной пылью». Затем из шестиугольника «вытягиваются» «руки» снежинки по мере того, как на них оседают молекулы воды.

Влажная и теплая погода может породить бесконечное количество форм снежинок, однако в редких случаях последовательность оседания молекул воды может совпасть и внешняя форма двух снежинок будет идентична. Однако и в этих снежинках некоторые молекулы воды будут различаться.В других условиях шестигранники растут преимущественно в направлениях, перпендикулярных к их оси, и тогда образуются снежинки в виде шестиугольных пластинок или шестиугольных звездочек. К падающей снежинке может примерзнуть капелька воды – в результате образуются снежинки неправильной формы.

Историк кристаллографии И. И. Шафрановский говорил о работе Кеплера: «Изобилие глубочайших идей, широта подхода при рассмотрении причин образования снежинок, замечательные геометрические обобщения, смелость и остроумие высказанных гипотез поражают и сейчас».

Изучение природы и формы снежинок- лишь маленький штрих в богатой научной деятельности великого учёного. Его настоящей страстью по праву была астрономия.

Интерес к этой науке у Кеплера появился ещё в детстве, под впечатлением увиденной в 1577 году яркой кометы и от наблюдения лунного затмения в 1580 году. Эпоха, когда родился Иоганн Кеплер, а это был конец 16-го века - это время ожесточенного спора между геоцентрической Птолемеевой моделью и гелиоцентрической моделью мироздания Коперника.

Возможность всецело заняться любимой астрономией открылась для Кеплера в 1600 г., когда приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил ему работу в качестве своего помощника. Работая с материалами долголетних астрономических наблюдений Браге, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии. Поэтому ученые последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его «законодателем неба». 

Это интересно!

Первый закон Кеплера доказывает эллиптическое движение планет. Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое.

Второй закон Кеплера утверждает, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее.

Третий закон Кеплера выявляет строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX в. и в XX в. было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Бытует мнение, что гениальные люди гениальны во всём. Иоганн Кеплер тому яркое подтверждение. Его научные достижения в астрономии, математике, физике, оптике внесли огромный вклад в развитие человеческого знания. Его идеи живут в веках, а его небольшая работа о снежинках до сих пор поражает точностью научных обобщений и дарит новогоднее настроение!